Nach seiner Ausbildung zum Primarlehrer unterrichtete Daniel Bösch während 17 Jahren auf dieser Stufe. Danach wechselte er an das Berufs- und Weiterbildungszentrum (GBS) St. Gallen und absolvierte an der Pädagogischen Hochschule St. Gallen berufsbegleitend die Ausbildung zum Berufsfachschullehrer für allgemeinbildenden Unterricht. 2021 übernahm der 56-Jährige die Abteilungsleitung für Dienstleistungsberufe am GBS St. Gallen. Daniel Bösch übernimmt seine neue Aufgabe per 1. August 2023 von Felix Lengwiler, der pensioniert wird.

Daniel Bösch ist verheiratet, Vater von drei erwachsenen Kindern und lebt in Appenzell. Seine Freizeit widmet er seit vielen Jahren der Musik, er war unter anderem Präsident der Musikschule Appenzell und ist seit 2017 Präsident des Vereins «Kultur am Säntis».